PROBLEMAS EN QUE INTERVIENEN EL LUGAR GEOMÉTRICO, LA DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS Y LA ECUACIÓN DE LA RECTA

CALCULA LA ECUACIÓN DEL LUGAR GEOMÉTRICO DE UN PUNTO QUE SE MUEVE DE TAL MANERA QUE SIEMPRE EQUIDISTA DE DOS PUNTOS DADOS.

A ( -1 , 3 )

B ( 4 , -2 )

RAÍZ CUADRADA DE:                                                                               RAÍZ CUADRADA DE:

                  2                      2                                                                                               2                   2

( X2  - X1  ) + ( Y2  - Y1  )                                             =                                   ( X2 - X1 ) + ( Y2 - Y1 )

RAÍZ CUADRADA DE:                                                                               RAÍZ CUADRADA DE:

                  2                   2                                                                                                 2                    2

( X  - (-1 ) ) + ( Y  - 3  )                                                 =                                  ( X  - 4  ) + ( Y  - (-2) )

                                            2                                                                                                                  2

(RAÍZ CUADRADA DE: )                                                                          (RAÍZ CUADRADA DE: )

              2                2                                                                                                       2                     2

( X  + 1 ) + ( Y - 3 )                                                      =                                     ( X - 4 )  +  ( Y  + 2)

      2                          2                            2                          2

 ( X + 2X + 1 ) + ( Y - 6Y + 9 )  =  ( X - 8X + 16 ) + ( Y + 4Y + 4)

    2     2      2     2

 X - X + Y - Y   + 2X + 8X - 6Y - 4Y  + 1 + 9 - 16 - 4 = 0

10x -10y - 10 = 0

DETERMINA LA ECUACIÓN DE LA RECTA EN SU FORMA GENERAL QUE EQUIDISTA DE LOS PUNTOS:

A ( 3 ,  - 2 )

B ( - 4 , 0 )

RAÍZ CUADRADA DE:        RAÍZ CUADRADA DE:

               2                   2                         2                    2

( X2 - X1 ) + ( Y2 - Y1 )    =     ( X2- X1 ) + ( Y2- Y1 )

RAÍZ CUADRADA DE:      RAÍZ CUADRADA DE:

            2                     2                              2                  2

( X - 3 ) + ( Y - ( - 2) )      =     ( X - (- 4 ) ) + ( Y - 0 )

                                          2                                            2

(RAÍZ CUADRADA DE: ) (RAÍZ CUADRADA DE: )

             2                 2                  2                 2

( X  - 3 ) + ( Y  + 2  ) = ( X  + 4 ) + ( Y  - 0 )

      2                        2                          2                            2

( X - 6X + 9 ) + ( Y + 4Y + 4 ) = ( X + 8X + 16 ) + ( Y )

   2    2      2      2

X - X + Y - Y  - 6X - 8X + 4Y + 9 + 4 - 16 = 0

- 14x + 4y - 3 = 0       ( - 1 )

14x - 4y + 3 = 0