RESOLUCION
POR DETERMINANTES DE UN SISTEMA DE 3 ECUACIONES CON 3 INCOGNITAS
Para resolver un sistema de
3 ecuaciones de 3 incógnitas por determinantes se aplica la regla de Cramen que
dice:
“El valor de cada incógnita
es una fracción cuyo denominador es la determinante formada por los
coeficientes de las incógnitas determinantes del sistema cuyo numerador es la
determinante que se obtiene sustituyendo en la determinante del sistema la
columna de los coeficientes por la columna de los términos individuales de las
ecuaciones dadas:
EJEMPLO:
x+y+z=4
2x-3y+5z=-5
3x+4y+7z=10
| 4 1 1| Se multiplican en diagonal y de izquierda
a derecha se 
|-5 -3 5| respeta el signo , de
derecha a izquierda se cambia al
|10 4 7| signo contrario del
resultado .
| 4 1 1 | -84-20+50+30-80+35=-69
| 5 3 5 |
| 1 1 1| -21-8+15+9-20-14=-23 Este es el numero
común con el que | 2 -3 5| dividiremos el
resultado de arriba y los demás ara encontrar| 1 1 1| el valor de las incognitas.
| 2 3 5 |
X= -69entre -23 es
3, esto es x= 3
Y lo mismo aplica
para encontrar el valor de y z.
| 1 4 1| Aquí buscaremos el valor de Y| 2 -5 5| -35+20+60+15-50-56=-46| 3 10 7| y=-46 entre -23
| 1 4 1 | y=2
| 2 -5 5 |
| 1 1 4| Aquí buscaremos el valor de z| 2 -3 5|| 3 4 10| z=-23 entre -23
| 1 1 1 | z=-1
| 2 -3 5 |
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